الرئيسية
كيف تنتشر الإشاعة ؟!!
ما أعجب السرعة التي تنتشر بها الإشاعات في المدينة ،
فقد يحدث أحياناً أنه لا تمر ساعتان على وقت حدوث حدث ما رآه عدد بسيط من الناس فقط نبينما يكون الخبر قد اجتاح كل المدينة، والكل يعرفون عنه .
وتبدو هذه السرعة غير عادية وكأنها أمر مدهش ..
لكن إذا نظرنا للعملية من وجهة نظر حسابية لأصبح من الواضح أنه لا يوجد شيء مدهش ..
ولنبحث في الحادث التالي على سبيل المثال :
- وصل في الساعة الثامنة صباحاً إلى مدينة تقطنها 50000 نسمة أحد أبنائها ، وجاء بخبر جديد يهم الجميع .
فروى الخبر في البيت الذي توقف فيه القادم لثلاثة أفراد من السكان المحليين فقط ، وأخذ هذا من الوقت ربع ساعة مثلاً ،
وهكذا علم بالخبر في الساعة 8.15 صباحاً أرعة أشخاص هم : القادم وثلاثة من سكان المدينة .
وبعد أن علم الثلاثة بالخبر أسرع كل منهم لإبلاغ ثلاثة أشخاص آخرين، وقد تطلب ذلك ربع ساعة أيضاً ..
أي أنه بعد نصف ساعة من وصول الخبر ، عرفه 13 شخصاً .
فإذا ما نشرت الإشاعة في المدينة بنفس هذه الطريقة ،فإن اطلاع المدينة على الخبر سيتم كالتالي :
في الساعة 9 يعرف الخبر 40 + ( 3*27) = 121 شخص.
في الساعة 9.15 سيعرف الخبر 121 + ( 3*81) = 364 شخص .
في الساعة 9.30 سيعرف الخبر 364+ ( 3*243) = 1093 شخص
في الساعة 9.45 سيعرف الخبر 1093 + ( 3*729 ) = 3280 شخص .
في الساعة 10.00 سيعرف الخبر 3280 + ( 3*2187 ) = 9841 شخص .
وبعد مرور ربع ساعة سيعرف الخبر أكثر من نصف سكان المدينة :
9841 + ( 3*6561) =29524 شخص .
وهذا يعني أنه قبل الساعة العاشرة والنصف سيعرف كل سكان المدينة الخبر الذي لم يكن يعرفه في اساعة الثامنة سوى شخص واحد .
من كتاب الرياضيات المسلية
