ولد صلحي الوادي في بغداد ،العراق عام 1934 .
بدأ دراسته الإبتدائية في دمشق ،سوريا ،والثانوية في الإسكندرية ،مصر (كلية فكتوريا)
في عام 1948 بدأ دراسة الموسيقى في المعهد العالي للموسيقى بالإسكندرية .
أكمل دراسته في الأكاديمية الملكية للموسيقى في لندن (1953 - 1960) مركزاً على التأليف وقيادة الأوركسترا ،كما درس العزف على الكمان والفيولا.
عاد الىدمشق في عام 1960 وأوجد المعهد العربي للموسيقا وعين مديراً له في عام 1961 وحتى عام 2001 .
وفي عام 1990 عين عميداً للمعهد العالي للموسيقى والمعهد العالي للفنون المسرحية .
تم تشكيل الأوركسترا السيمفونية الوطنية في عام 1993 ، وعين صلحي الوادي قائداً لها وقدمت هذه الفرقة أول أوبرا في سورية "دايدو وإينياس" لهنري بورسيل وذلك في عام 1995 وكان بالتعاون مع المركز الثقافي البريطاني وشمل العمل مغنين منفردين بريطانيين وكورال المعهد العالي وأعضاء الفرقة السيمفونية الوطنية السورية.
في عام 1995 قام السيد الرئيس حافظ الأسد بتقليد صلحي الوادي وسام الدولة للشرف من الدرجة الأولى لخدماته التي قام بها لأجل الموسيقى في سوريا .
كتب صلحي الوادي بشكل مكثف للأوركسترا ،وكتب موسيقى تصويرية لمسرحيات شكسبير (العاصفة - ماكبث - حلم منتصف ليلة صيف - أنتيجون) وأيضاً كتب موسيقا حجرة وموسيقى للأفلام.